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生活中有趣的概率问题作文

生活中有趣的概率问题作文

  在生活中,有很多有趣的现象和问题我们都可以用概率来解释,让我们拨开云雾,豁然开朗。

  上个月,我去平顶山参加一个讲课活动,讲课的顺序是按抽签的顺序来定的。由于路途较远,我赶到时,已有一多半的老师抽过签了,心想肯定吃亏了,千万别抽到1号呀,结果偏偏就是第一个上场,这就更让我坚信“先下手为强”的’道理了。可学过“概率”问题后,我才恍然大悟,抽签方式绝对是公平公正的,根本不存在谁先抽谁沾光的道理。比如,10张奖券,2张有奖,8张无奖。我们来进行计算;第一个人抽到有奖的概率是2/10即1/5。我们可以把这个事件(第一个人抽到有奖的概率)表示为:P(A1)=1/5。第二个人抽到有奖的概率就和第一个人有关了,可以分为两种情况:第一个人抽到奖和第一个人没抽到奖。所以第二个人抽到有奖的概率是P(A2)=1/5·1/9+4/5·2/9=1/5。同理,第三个人抽到奖的概率和前两个人有关。如果前两个人都抽到奖了,第三个人就抽不到奖了;如果第一个人抽到奖,第二个人没抽到奖,第三个人有可能抽到奖;如果第一个人没抽到奖,第二个人抽到奖,第三个人有可能抽到奖;如果第一个人没抽到奖,第二个人没抽到奖,第三个人有可能抽到奖。共有4种情况。所以,第三个人抽到奖的概率是:0+1/5·8/9·1/8+4/5·2/9·1/8+4/5·7/9·2/8=1/5。同理,再往下算,每个人抽到奖的概率都是1/5。说明,抽奖不受先后顺序的影响,“先下手为强”对于抽奖、抽签来说是错误的,“抽签”是一种绝对公平公正的方法。

  我们再来用古典概率解释一下关于“生日问题”吧。如果一年有365天,我们知道,需要366人才能保证至少有两个人同一天生日。但现实生活中,一个47人的班级几乎就有两个人同一天生日,这是为什么呢?现在,我们来算一算“47人至少有两人生日相同”这个事件发生的概率。因为两个对立事件的概率之和为1,所以,我们先算它的对立事件“47人的生日互不相同”的概率。(让这个事件所包含的基本事件数除以基本事件总数即可)基本事件总数为,某人的生日可能是365天中的任一天,就是47个365相乘(365的47次方), 这个事件所包含的基本事件47人的生日互不相同就是丛365天中任选47天进行排列,即:365×364×363×…(365-47+1)。所以,“47人至少有两人生日相同”这个事件发生的概率是1-365×364×363×…(365-47+1)除以365的47次方,结果是0.989即98.9%。显然,这个概率发生的可能性将近100%,所以现实生活中,一个47人的班级几乎就有两个人同一天生日。不信的话,大家可以在班上试验一下。

  利用概率知识能帮我们解释很多问题,比如抽奖问题、等车问题、赌徒分赌金问题等等。数学是科学但它更是一门艺术,表面看似枯燥的数学原理其实都来源于生活,细细品味其乐无比、魅力无限。让我们共同享受数学给我们带来的无穷乐趣吧。

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